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　　如果函數f(x)在(a，b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a，b)上可導，則可建立f(x)的導函數，簡稱導數，記為f'(x)。如果f(x)在(a,b)內可導，且在區(qū)間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區(qū)間[a,b]上可導，f'(x)為區(qū)間[a,b]上的導函數，簡稱導數。導數是一個數，是指函數f(x)在點x0處導函數的函數值。

　　若將一點擴展成函數f(x)在其定義域包含的某開區(qū)間I內每一個點，那么函數f(x)在開區(qū)間內可導，這時對于內每一個確定的值，都對應著f(x)的一個確定的導數，如此一來每一個導數就構成了一個新的函數，這個函數稱作原函數f(x)的導函數，記作：y'或者f′(x)。

　　函數f(x)在它的每一個可導點x。處都對應著一個唯一確定的數值——導數值f′(x)，這個對應關系給出了一個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函數，稱為函數f(x)的導函數，記為f′(x)。

　　函數在定義域中一點可導的條件是：函數在該點的左右兩側導數都存在且相等。導函數具有單調性，一般地，設函數y=f(x)在某個區(qū)間內有導數，如果在這個區(qū)間y'>0，那么函數y=f(x)在這個區(qū)間上為增函數；如果在這個區(qū)間y'<0，那么函數y=f(x)在這個區(qū)間上為減函數；如果在這個區(qū)間y'=0，那么函數y=f(x)在這個區(qū)間上為常數函數。